Logica: belangrijker dan we soms denken

Ik ben het niet alleen eens met Rotmans, ik vind het ook een mooie illustratie van hoe belangrijk logica is. Zonder begrip van de logica, maken we sneller de fout die Hagens hier maakte. Met inzicht in logica, kunnen we hem eerder voorkomen.

Oorsprong van de logica

Logica, afkomstig van het Griekse woord “logos”, wat ‘rede’ of ‘woord’ betekent, is een eeuwenoude discipline die zich richt op de principes van geldig redeneren en argumenteren. Vanaf de vroege dagen van filosofisch denken hebben vele grote denkers bijgedragen aan het vormgeven van wat we nu kennen als logica.

• Socrates (469-399 v.Chr.), vaak beschouwd als de vader van de westerse filosofie, speelde een cruciale rol in het leggen van de grondslagen voor logisch denken. Zijn methode, bekend als de Socratische methode, betreft het stellen van een reeks vragen om een gesprekspartner te leiden tot een logische conclusie of om de inconsistenties in hun denken bloot te leggen. Deze methode van kritisch denken heeft sterk bijgedragen aan de latere ontwikkelingen in de logica. In plaats van expliciete doctrines over logica te schrijven, demonstreerde Socrates logisch redeneren in zijn gesprekken, die werden opgetekend door zijn student Plato.
• Plato (428/427–348/347 v.Chr.), leerling van Socrates, ging verder door zijn ideeën vast te leggen en uit te bouwen. In zijn dialogen gebruikte Plato logische structuren om abstracte concepten zoals rechtvaardigheid, liefde en deugd te verkennen. Zijn ‘Theorie van Vormen’ vereiste ook een scherp logisch inzicht om de relatie tussen de fysieke wereld en de wereld van ideeën te begrijpen.
• Aristoteles (384–322 v.Chr.), wellicht de meest invloedrijke filosoof wat betreft de formele structurering van logica, legde de fundamenten voor deductieve redenering in zijn werk “Organon”. Hij categoriseerde verschillende vormen van redenering, definieerde termen als syllogisme, en legde de basis voor veel van de logica zoals we die vandaag de dag kennen. Zijn systematische benadering van redenering en bewijsvoering heeft de discipline van logica gedurende vele eeuwen gevormd.

Door de eeuwen heen hebben andere culturen en filosofen, zoals de middeleeuwse islamitische filosofen en latere Europese denkers, verder gebouwd op deze fundamenten, wat heeft geleid tot de moderne logica die we nu kennen (lees meer).

Het onderschatte belang van logica

Logica wordt soms onterecht tegenover emotie geplaatst en als ongevoelig beschouwd. Men suggereert dat te veel logica de menselijke kwaliteit van leven kan verminderen. Logica is echter cruciaal voor het kritisch beoordelen van informatie en het maken van weloverwogen keuzes.

• Stel je een arts voor die geconfronteerd wordt met een mysterieuze ziekte. Zonder logica zou deze arts kunnen terugvallen op bijgeloof of ongefundeerde theorieën. Met logisch denken kan de arts daarentegen symptomen analyseren, een diagnose stellen en een behandeling voorstellen op basis van wetenschappelijke kennis en ervaring.
• In de rechtbank kan een rechter zonder logica beïnvloed worden door vooroordelen, persoonlijke overtuigingen of populair sentiment. Maar met een logische benadering kan de rechter bewijs objectief evalueren en een beslissing nemen die recht doet aan de feiten.
• Bij het nemen van grote levensbeslissingen, zoals het kopen van een huis, stelt logisch denken ons in staat om alle relevante factoren in overweging te nemen: de ligging van het huis, de toekomstige waarde, de nabijheid van voorzieningen, en meer.

Logica mag dan soms worden afgeschilderd als een emotieloze benadering van het leven, het is in werkelijkheid een waardevolle tool die ons in staat stelt om doordachte, verstandige beslissingen te nemen. In een wereld zonder logica, zouden impulsiviteit en willekeur de overhand hebben.

Wat is logica?

Logica helpt ons helder en gestructureerd te denken en bepaalt de geldigheid van onze overtuigingen. Het maakt gebruik van premissen en conclusies om redeneringen op te bouwen. Bijvoorbeeld, vanuit de premissen “Alle mensen zijn sterfelijk” en “Socrates is een mens” concluderen we logisch dat “Socrates sterfelijk is”. Logica gaat echter ook dieper in op de relaties tussen verschillende stellingen en ideeën. Hieronder beschrijf ik drie vormen van logica en twee bekende logicatools.

► Soorten logica

Er zijn verschillende soorten logica, elk met hun eigen nuances. Hier zijn voorbeelden:

• Propositielogica, ook wel stellingenlogica genoemd, richt zich primair op stellingen of proposities die als waar of onwaar kunnen worden beschouwd. Neem bijvoorbeeld de eenvoudige stelling “Het regent”. Deze kan ofwel waar zijn (ja, het regent daadwerkelijk) of onwaar (nee, het regent niet). Binnen de propositielogica kunnen deze basisstellingen verder worden gecombineerd met logische operatoren zoals EN, OF, NIET, en ALS… DAN… Een voorbeeld van een gecombineerde stelling is: “ALS het regent DAN wordt de grond nat”, wat aangeeft dat de natheid van de grond een gevolg is van de regen.
• Daarnaast is er de predicatenlogica, die een dieper niveau van analyse biedt. In plaats van zich te richten op hele stellingen, kijkt de predicaatlogica naar de individuele onderdelen van een stelling en de relaties daartussen. Neem de uitspraak “Alle honden zijn zoogdieren”. Hierin worden twee belangrijke concepten belicht, “honden” en “zoogdieren”, en de predicaatlogica analyseert de relatie tussen deze twee, met name dat honden een specifieke groep vormen binnen de bredere categorie van zoogdieren. Binnen deze logica spelen quantoren zoals “ALLE” of “SOMMIGE” een cruciale rol om relaties tussen objecten of groepen te beschrijven.
• Tenslotte hebben we de modale logica. Terwijl de propositie- en predicaatlogica zich voornamelijk richten op wat waar of onwaar is, kijkt de modale logica naar de mogelijkheden, noodzakelijkheden, of onmogelijkheden van een bepaalde stelling. Een voorbeeld hiervan is de bewering “Het KAN vandaag regenen”, waarin niet per se wordt gesteld dat het wel of niet regent, maar eerder dat het een mogelijkheid is. In de modale logica worden ‘modale operatoren’ zoals KAN, MOET, en MAG NIET gebruikt om gradaties van waarheid of mogelijkheid aan te geven.

► Logicatools

Naast deze vormen bieden tools zoals:

• Venn-diagrammen: een visuele manier om logische relaties te begrijpen. Genoemd naar John Venn, een 19e-eeuwse logicus, illustreren deze diagrammen hoe verschillende groepen of sets met elkaar overlappen of juist niet. Een voorbeeld: Neem twee overlappende cirkels. De ene staat voor ‘dieren die kunnen vliegen’ en de andere voor ‘vogels’. Waar ze overlappen vinden we ‘vogels die kunnen vliegen’. Maar we zien ook unieke segmenten, zoals ‘dieren die vliegen maar geen vogels zijn’ en ‘vogels die niet vliegen’.
• Syllogismen: een vorm van redeneren waaruit conclusies worden getrokken op basis van twee premisses. Een voorbeeld: Gegeven “Alle mensen zijn sterfelijk” en “Socrates is een mens”, concluderen we dat “Socrates sterfelijk is.”

De reis door logica is er een van het ontdekken van structuren in ons denken en hoe we de wereld begrijpen. Deze principes, hoewel soms abstract, zijn verankerd in onze dagelijkse besluitvorming en denkprocessen.

Grenzen aan logica

Terwijl logica een belangrijk instrument is, zijn er wel degelijk grenzen aan de logica. Hieronder bespreek ik er enkele.

► Axioma’s

Axioma’s, afkomstig van het Oudgriekse woord “ἀξίωμα” dat “dat wat wordt beschouwd als waar” betekent, vormen de fundamenten van logische systemen. Ze zijn onbewezen, maar algemeen geaccepteerde uitgangspunten. Al in het oude Griekenland gebruikten filosofen zoals Euclides axioma’s als basisprincipes. In de logica zijn er axioma’s die als fundamentele waarheden worden beschouwd. Neem bijvoorbeeld het axioma van identiteit, dat stelt dat at een object gelijk is aan zichzelf. Of het axioma van non-contradictie: “Geen enkele uitspraak kan tegelijkertijd waar en onwaar zijn.” Deze axioma’s klinken wellicht vanzelfsprekend, maar ze zijn cruciaal. Ze vormen de bouwstenen voor complexere redeneringen en argumenten. In de logica dienen axioma’s als startpunten waarop verdere conclusies worden gebaseerd. Ze zijn de pilaren die de integriteit en consistentie van ons logisch denken waarborgen.

► Paradoxen

Paradoxen zijn scenario’s die op een dieper niveau logisch onoplosbare of tegenstrijdige resultaten opleveren. Ze confronteren en dagen de fundamenten van de logica uit.

1. De Leugenaarsparadox: Deze paradox draait om de uitspraak: “Ik lieg nu.” Als deze uitspraak waar is, dan liegt de persoon, wat betekent dat de uitspraak onwaar is. Maar als het onwaar is, dan vertelt de persoon de waarheid. Hier wordt een directe logische tegenstrijdigheid gepresenteerd zonder duidelijke oplossing.
2. De Barbershop Paradox: In een dorp is er maar één kapper. Hij scheert iedereen die zichzelf niet scheert, en niemand anders. Maar wie scheert de kapper? Hier wordt een situatie geschetst waarin de voorwaarden van de uitspraak leiden tot een logische impasse.
3. Het Schip van Theseus: Als je een schip hebt waarvan je geleidelijk elk stuk vervangt door een nieuw deel, wanneer (als ooit) houdt het dan op hetzelfde schip te zijn? En als je de verwijderde delen zou gebruiken om een nieuw schip te bouwen, welk schip is dan het origineel? Deze paradox daagt onze concepten van identiteit en continuïteit uit.
4. Russellparadox: een probleem in de verzamelingenleer dat ontstaat bij het overwegen van een verzameling die alle verzamelingen bevat die zichzelf niet bevatten. De paradox leidt tot een logische contradictie, waardoor fundamenten van de wiskunde worden uitgedaagd.

Hoewel deze paradoxen verwarrend kunnen zijn, bieden ze waardevolle inzichten in de grenzen en eigenaardigheden van logisch redeneren. Ze laten zien dat er situaties zijn waarin onze gebruikelijke logische hulpmiddelen tekortschieten en we nieuwe manieren van denken moeten overwegen.

► De afgebakende rol van logica in het beoordelen van waarheidsclaims

Voor het beoordelen of een bewering waar kunnen we kijken naar drie aspecten:

1. Duidelijkheid van beweringen: Voor we kunnen beoordelen of een bewering waar of niet waar is, moeten we begrijpen wat er bedoeld wordt. Van vage of onweerlegbare beweringen, met ongedefinieerde (of ondefinieerbare) begrippen, kunnen we niet beoordelen of ze waar of niet waar zijn.
2. Logische consistentie en geloofwaardigheid: Om een bewering als waar de beschouwen is het nodig dat de bewering logisch consistent is. Als we weten dat een bewering, vanwege een logische inconsistentie niet waar kan zijn, is dat genoeg reden om de bewering te verwerpen. Als de logische onderbouwing van een bewering rust op drogredenen, is dat een goede reden om de waarheid van de bewering te betwijfelen. Maar een logisch consistente bewering hoeft nog niet waar te zijn. Neem als voorbeeld: Een Trump-aanhanger met een anti-Biden spandoek werd geïnterviewd. De man verkondigde niet Biden maar Trump nog steeds president zou zijn. Vervolgens leverde hij kritiek op Biden vanwege stijgende benzineprijzen. De interviewer confronteerde hem met de tegenstrijdigheid: hoe kan hij Biden de schuld geven als hij gelooft dat Trump nog steeds aan de macht is? De man was zichtbaar verrast en wist niet wat hij moest antwoorden.
3. De noodzaak van bewijs: Een logisch geldige redenering is dus niet per definitie voldoende om een bewering te onderschrijven. Voor het bevestigen van de juistheid van een bewering is vaak empirisch bewijs nodig. Een wetenschappelijke hypothese kan bijvoorbeeld in overeenstemming zijn met de logica, maar moet desondanks worden onderbouwd met experimenteel bewijs.

Hoewel logica dus onmisbaar is voor het beoordelen van waarheidsclaims, de rol van logica afgebakend. We kunnen logica pas toepassen als er heldere definities en beweringen zijn. En nadat we logica hebben toegepast, is het nodig om te kijken naar empirisch bewijs.

► Emoties en voorkeuren

Individuele voorkeuren en smaken zijn niet het resultaat van logische redenering en hoeven ook niet op logica te worden gebaseerd. Ze komen vaak voort uit een complex samenspel van subjectieve en emotionele elementen. Logica en emotie zijn geen tegenstanders maar vullen elkaar juist aan. Beide hebben hun eigen unieke waarde: logica is nuttig voor objectieve analyse, terwijl emoties inzichten verschaffen in onze persoonlijke en sociale levens. Ze kunnen ook in dezelfde richting wijzen en zijn daarom beide onmisbaar voor een evenwichtige benadering van het leven. Als logica en emotie conflicteren, biedt dit een waardevolle gelegenheid voor reflectie en onderzoek.

Onlogica: veel voorkomende logische fouten

Bij het toepassen van logica liggen misstappen op de loer, vaak bekend als logische drogredenen. Deze kunnen onze redeneringen ongeldig maken. Hier volgen vier veelvoorkomende drogredenen met voorbeelden:

1. Ad hominem: Hierbij wordt niet het argument van de ander aangevallen, maar diens karakter. Voorbeeld: “Ik hoef echt niet naar jouw mening te luisteren want je bent jong en onervaren.”
2. Cirkelredenering (begging the question): Deze drogreden veronderstelt bij voorbaat datgene wat bewezen moet worden. Voorbeeld: “God bestaat want dat staat in de bijbel en wat in de bijbel staat is waar want het is het woord van God.”
3. Stromanredenering: Dit houdt in dat je het argument van de tegenpartij verkeerd of overdreven weergeeft om het gemakkelijker te kunnen weerleggen. Voorbeeld: Persoon A zegt: “Ik denk dat we meer geld moeten investeren in onderwijs.” Persoon B reageert: “Dus jij zegt dat we andere belangrijke sectoren zoals de gezondheidszorg en infrastructuur maar moeten verwaarlozen? Dat is belachelijk!”
4. Valse dilemma: Hierbij wordt ten onrechte voorgesteld dat er slechts twee mogelijkheden zijn, terwijl er in werkelijkheid meerdere opties zijn. Voorbeeld: Emma geeft aan dat de negatieve werksfeer in het team haar dwarszit. Rob reageert: “Luister, Emma, het is heel eenvoudig. Je hebt twee opties: of je blijft en stopt met klagen, of je zoekt een andere baan.”

Deze fouten in redenering kunnen leiden tot verkeerde conclusies en kunnen ook in alledaagse discussies en debatten opduiken. Het herkennen van deze drogredenen kan ons helpen om beter te redeneren en overtuigender te argumenteren.

Samenvatting

Logica is cruciaal voor helder redeneren en weloverwogen besluiten. Ondanks zijn nut wordt logica soms als koud of manipulatief beschouwd, vaak door onbegrip. Daarom is het belangrijk om logica al op jonge leeftijd in het onderwijs op te nemen. Hiermee worden kinderen beter uitgerust om misinformatie en zwakke argumenten te herkennen. In onze complexe wereld is deze vaardigheid meer dan ooit onmisbaar.

Lees ook:

• Herken jij deze vaak voorkomende redeneerfouten?
• Cognitieve fouten en effecten