Wij geven veel trainingen progressiegericht werken aan mensen die werken in het onderwijs. Soms gaat het dan over het vak wiskunde. Ten minste twee dingen maken wiskunde wel een speciaal vak. Het eerste is dat wiskunde in veel opleidingen een van de verplichte vakken is. Het tweede is dat wiskunde door de meeste leerlingen als moeilijk wordt ervaren. Omdat het zo moeilijk wordt gevonden is het dan misschien ook niet zo raar dat leerlingen nogal eens de vraag stellen: “Waarom moeten wij eigenlijk wiskunde leren?” De beleving van die leerlingen is nogal eens dat ze later in hun werk niets met wiskunde gaan doen. De vraag is dus begrijpelijk. Het is verstandig om de vraag niet weg te wuiven maar serieus te proberen te beantwoorden. 

 

Waarom de vraag een serieus antwoord verdient

Allereerst: waarom is het verstandig om de vraag serieus te proberen te beantwoorden? De reden is dat dit de motivatie van de leerling kan verbeteren. Onderzoek binnen de zelfdeterminatietheorie heeft laten zien dat het geven van een goede reden voor een verwachting of een verzoek dat je aan andere mensen richt de motivatie van die andere personen verbetert. Zij krijgen dan namelijk de gelegenheid om het belang van het doen van de activiteit te internaliseren, oftewel onderdeel van hun eigen waarden systeem te maken. Anders gezegd: als ze het belang zelf gaan zien zullen er meer achter gaan staan om de activiteit te verrichten. Dit geldt ook voor de vraag van de leerlingen over het waarom van wiskunde.

 

Wat zijn goede antwoorden op de vraag?

Een antwoord dat vaak gegeven wordt, is dat het een misvatting is dat de leerlingen wiskunde later in hun beroep en leven niet tegen zullen komen. Als voorbeeld wordt dan gegeven dat je als je iets koopt of verkoopt sommetjes zult moeten maken. Hoewel dit antwoord wel terecht is, houdt het voor de leerlingen meestal iets onbevredigends. Sommetjes maken is toch iets anders dan lastige meetkundige of algebraïsche vraagstukken oplossen.

Ook wordt regelmatig een ander antwoord gegeven, namelijk dat wiskunde gegeven wordt omdat je er intelligenter van wordt. Manil Suri, hoogleraar wiskunde aan de universiteit van Maryland, schrijft in de New York Times dat deze gedachte al naar voren werd gebracht door Abraham Lincoln (1809-1865) en zelfs Plato (ca. 400 v.C.). Lincoln en Plato dachten dat het beoefenen van de wiskunde de geest versterkt zoals het lichamelijke oefeningen het lichaam versterkt. Het zou leiden tot beter verstandelijk functioneren op allerlei vlakken.

Suri wijst er op dat dit laatste niet helemaal waar is. Hij legt uit dat onderzoek binnen de cognitieve psychologie heeft laten zien dat het beoefenen van wiskunde niet de algemene cognitieve capaciteiten versterkt. Je wordt er niet slimmer of kundiger door op allerlei andere gebieden. Maar er is wel een specifieker voordeel van het beoefenen van wiskunde. Suri haalt een recent boek aan, Does Mathematical Study Develop Logical Thinking?, waarin onderzoeken worden beschreven die suggereren dat de beoefening van wiskunde het logisch redeneervermogen van leerlingen verbetert. Het lijkt erop dat wiskundeleerlingen hun vermogen tot sceptisch en kritisch denken verbeteren.

 

Wason selection task

Suri beschrijft de Wason selection task, een logische redeneerpuzzel die door slechts ongeveer 10% van de mensen juist wordt opgelost en een voorbeeld van een type taak waarin het beoefenen van wiskunde je beter lijkt te maken. De puzzel gaat als volgt.

Er liggen vier kaarten voor je waarvan je verteld wordt dat ze elk een letter aan de ene kant hebben en een cijfer aan de andere kant. Op de kanten die boven liggen kun je E, 2, 5 en F lezen. De opdracht is om alleen die kaarten om te draaien waarmee je kunt bewijzen of de volgende regel waar of niet waar is: “Als er een E op de ene kant staat dan moet het cijfer op de andere kant een 5 zijn.” Welke kaarten draai jij om?

Veel mensen zien dat de E moet worden omgedraaid. Als namelijk de achterkant van die kaart geen 5 is, is de regel niet waar. Maar veel mensen zien niet in dat de andere kaart die omgedraaid moet worden de 2 is. De reden: als er een E op de andere kant staat, is de regel ook bewezen onwaar. Het omdraaien van de 5 of de F helpt niet. Voor de regel zou het namelijk niets uitmaken wat er op de andere kant van die kaarten staat.

Wiskunde lijkt dus het logisch redeneervermogen van leerlingen te verbeteren. Terzijde: Suri neemt in zijn artikel een verrassende afslag. Hij pleit ervoor omdat dit soort logische redeneerpuzzels onderdeel van het wiskunde onderwijs te maken.

 

Reflectie

Dat wiskunde het logisch redeneervermogen van leerlingen lijkt te verbeteren, is wat mij betreft een goed argument voor het geven van wiskunde. Logisch redeneren is iets wat niet alleen het individu ten goede komt maar ook de samenleving. Als individu heb je er baat bij dat je kritisch en sceptisch kunt nadenken. Je kunt je dan namelijk beter beschermen tegen allerlei onware beweringen die er op je afkomen. Je wordt minder gauw slachtoffer van oplichters en fake news. De samenleving heeft er ook baat bij. Een democratische samenleving staat of valt met burgers die logisch kunnen redeneren en zin van onzin kunnen onderscheiden.

Ik vermoed dat er nog wel wat meer goede antwoorden zijn op de vraag: waarom moeten we wiskunde leren? Reacties zijn welkom.

 

Meer over progressiegericht werken

Print Friendly, PDF & Email
Wat vind je van dit artikel?
  • Interessant (6)
  • Bruikbaar (1)