Een oude vrouw had haar echtgenoot net verloren. Ik sprak haar aan de telefoon. Terwijl ik haar sprak, vertelde ze dat er een vlinder in de kamer binnenkwam vliegen. De vlinder landde op het horloge van haar overleden echtgenoot dat voor haar lag. Ze slaakte een kreet van verwondering en zei: “Dit kan geen toeval zijn! De vlinder was zijn favoriete dier. Hij komt me begroeten.”
Ik kon me iets voorstellen bij haar reactie en heb haar niet tegengesproken. Maar David J. Hand’s boek “The Improbability Principle” biedt inzicht in waarom gebeurtenissen waarvan we denken dat ze geen toeval kunnen zijn, vaker voorkomen dan we denken, en waarom onze intuïtieve reacties vaak misleidend zijn.
De vijf principes van onwaarschijnlijkheid
Hand introduceert het onwaarschijnlijkheidsprincipe: jet principe dat extreem onwaarschijnlijke gebeurtenissen regelmatig voorkomen door onderliggende wiskundige wetten. Hij dit uit aan de hand van vijf principes:
| Wet | Uitleg | Voorbeeld |
|---|---|---|
| De wet van onvermijdelijkheid | Iets moet gebeuren als er maar genoeg kansen zijn. | Stel, je gooit een dobbelsteen duizend keer, dan is het vrijwel zeker dat er een reeks van zes dezelfde uitkomsten tussen zit. Ondanks dat elke specifieke reeks zeer onwaarschijnlijk is, is het onvermijdelijk dat zo’n reeks uiteindelijk voorkomt bij voldoende pogingen. |
| De wet van grote aantallen | Met genoeg pogingen zullen zeldzame gebeurtenissen plaatsvinden. | In een grote stad wonen zoveel mensen dat er bijna dagelijks iemand is met een uiterst zeldzame ziekte. |
| De wet van selectie | We merken vooral de meest opvallende gebeurtenissen op en vergeten de alledaagse. | In het nieuws wordt vaak bericht over vliegtuigongelukken, maar niet over de duizenden veilige vluchten. Hierdoor lijken vliegtuigongelukken vaker voor te komen dan ze in werkelijkheid doen. |
| De wet van de hefboomwerking van waarschijnlijkheid | Kleine veranderingen kunnen grote verschillen in waarschijnlijkheden veroorzaken. | In een loterij met één ticket is de kans op winst minimaal, maar koop je duizend tickets, dan is je kans aanzienlijk groter. Hoewel de kans nog steeds klein blijft, is de toename significant. |
| De wet van ‘bijna genoeg’ | Vergelijkbare gebeurtenissen worden vaak als identiek beschouwd. | Verschillende vormen van loterijwinsten worden vaak als één soort gebeurtenis gezien, waardoor ze vaker lijken voor te komen. |
Het corrigeren van misvattingen
Het begrijpen van deze principes is van belang omdat het ons helpt om beter om te gaan met schijnbaar onmogelijke gebeurtenissen:
- Voorkomen van onjuiste conclusies: Wanneer we een zeer onwaarschijnlijke gebeurtenis meemaken, zijn we geneigd te denken dat er een diepere betekenis of bovennatuurlijke kracht achter moet zitten. Hand’s principes laten zien dat zulke gebeurtenissen vaak simpelweg het resultaat zijn van kansberekening op grote schaal.
- Rationeel denken bevorderen: Door te begrijpen hoe deze principes werken, kunnen we rationeler omgaan met toeval en onzekerheid in ons dagelijks leven.
- Verminderen van bijgeloof: Kennis van deze principes kan helpen om bijgeloof en irrationele overtuigingen te verminderen die vaak ontstaan uit verkeerd begrepen toevalligheden.
- Betere besluitvorming: In veel beroepen, van financiën tot geneeskunde, is een goed begrip van kansberekening essentieel. Deze principes kunnen helpen bij het maken van betere, meer geïnformeerde beslissingen.
De extreme onwaarschijnlijkheid van alledaagse specifieke uitkomsten
Als je het goed beschouwt, is elke specifieke uitkomst in het leven extreem onwaarschijnlijk. Laten we dit illustreren met een voorbeeld:
Herman is 55 jaar, getrouwd, heeft 2 dochters, woont in Heiloo, werkt als projectmanager in de IT, is marathonloper, heeft een hond, en speelt piano. Als we 40 jaar teruggaan in de tijd, toen Herman 15 was en op school zat in Zwolle, hoe waarschijnlijk zou deze specifieke levensloop dan zijn geweest? Om de kans op deze exacte situatie te berekenen, moeten we de waarschijnlijkheid van elk afzonderlijk element overwegen: de kans dat hij 55 jaar wordt, de kans dat hij trouwt, de kans dat hij precies twee kinderen krijgt, de kans dat beide kinderen meisjes zijn, de kans dat hij in Heiloo gaat wonen (vrij onwaarschijnlijk voor iemand uit Zwolle), de kans dat hij in de IT-sector terechtkomt, de kans dat hij specifiek projectmanager wordt, de kans dat hij marathonloper wordt, de kans dat hij een hond heeft, de kans dat hij piano speelt. Elk van deze kansen is kleiner dan 1, en sommige zijn aanzienlijk kleiner. Om de totale kans op deze exacte levensloop te berekenen, moeten we al deze kansen met elkaar vermenigvuldigen. Het resultaat is een onvoorstelbaar klein getal. We kunnen de onwaarschijnlijkheid nog verder vergroten door meer specifieke details toe te voegen: het merk auto dat hij rijdt, zijn favoriete vakantieland, zijn schoenmaat, etc. Met elke toevoeging wordt de kans op deze exacte combinatie nog kleiner.
► Dit leidt tot een verbazingwekkende conclusie: iedere precieze toestand in ons leven is, statistisch gezien, als we de kans erop jaren van tevoren zouden proberen te berekenen, extreem onwaarschijnlijk.
Waarom is dit inzicht belangrijk?
- Perspectief op ‘toeval‘: Het helpt ons begrijpen waarom gebeurtenissen die we als ‘toevallig’ of ‘onmogelijk’ beschouwen, in feite heel normaal zijn in de grotere context van alle mogelijke uitkomsten.
- Waardering voor uniciteit: Het onderstreept hoe uniek ieders levenspad is, zonder dat we daar bovennatuurlijke betekenis aan hoeven toe te kennen.
- Flexibiliteit in toekomstdenken: Het kan ons helpen om minder rigide te zijn in onze toekomstverwachtingen, wetende dat elke specifieke voorspelling waarschijnlijk niet zal uitkomen.
- Begrip van statistische principes: Het illustreert hoe de combinatie van vele onafhankelijke gebeurtenissen leidt tot extreem kleine kansen, een belangrijk concept in de kansrekening.
- Kritisch denken bevorderen: Het moedigt ons aan om kritisch na te denken over hoe we ‘onwaarschijnlijke’ gebeurtenissen interpreteren in ons dagelijks leven.
Deze paradox van specifieke uitkomsten sluit naadloos aan bij Hand’s onwaarschijnlijkheidsprincipe. Het laat zien hoe de wet van grote getallen (er zijn miljarden mensen, elk met hun unieke levensloop), de wet van selectie (we focussen op één specifieke uitkomst), en de wet van ‘bijna genoeg’ (we zien vergelijkbare levenslopen als ‘hetzelfde’) samen verklaren waarom onze levens tegelijkertijd uniek én onvermijdelijk zijn.
Conclusie
Het “Improbability Principle” van David J. Hand, samen met het inzicht dat elke specifieke levensloop statistisch gezien extreem onwaarschijnlijk is, biedt een boeiend perspectief op kans en toeval in ons dagelijks leven. Deze principes helpen ons om:
- Rationeler om te gaan met schijnbaar onmogelijke toevalligheden
- Kritischer te kijken naar claims van voorbestemming of bovennatuurlijke interventie of vermogens
- De uniekheid van ieders levenspad te waarderen zonder er overmatige betekenis aan toe te kennen
- Flexibeler en opener naar de toekomst te kijken
Door te erkennen dat onwaarschijnlijke gebeurtenissen een natuurlijk en onvermijdelijk onderdeel van onze werkelijkheid zijn, kunnen we een dieper begrip ontwikkelen van de ware aard van kans en waarschijnlijkheid. Dit stelt ons in staat om met meer verwondering én nuchterheid naar de wereld om ons heen te kijken, wetende dat elk moment, hoe gewoon of buitengewoon het ook lijkt, deel uitmaakt van een oneindig complex tapijt van mogelijkheden.
De vlinder
Terugblikkend op mijn gesprek met de rouwende weduwe, vraag ik me af of ik juist handelde door haar interpretatie niet tegen te spreken. Het onwaarschijnlijkheidsprincipe leert ons kritisch te kijken naar toevalligheden, maar ook de menselijke behoefte aan betekenisgeving te begrijpen. In dit geval koos ik voor empathie boven rationaliteit.
Referenties:
- Hand, D. J. (2014). The Improbability Principle: Why Coincidences, Miracles, and Rare Events Happen Every Day. Farrar, Straus and Giroux.
0 reacties